3. Вычислите дискриминант и найдите корни квадратного уравнения: a)2x² +7x-9= 0; б)9x² - 48x + 64 = 0; в)-5x2+3x-11 = 0.

Давай вычислим дискриминант и найдем корни для каждого квадратного уравнения. а) 2x² + 7x - 9 = 0 a = 2, b = 7, c = -9 D = b² - 4ac = 7² - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121 x₁ = (-7 + √121) / (2 * 2) = (-7 + 11) / 4 = 4 / 4 = 1 x₂ = (-7 - √121) / (2 * 2) = (-7 - 11) / 4 = -18 / 4 = -4.5 б) 9x² - 48x + 64 = 0 a = 9, b = -48, c = 64 D = b² - 4ac = (-48)² - 4 * 9 * 64 = 2304 - 2304 = 0 Так как D = 0, уравнение имеет один корень. x = -b / (2a) = 48 / (2 * 9) = 48 / 18 = 8 / 3 в) -5x² + 3x - 11 = 0 a = -5, b = 3, c = -11 D = b² - 4ac = 3² - 4 * (-5) * (-11) = 9 - 220 = -211 Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: a) D = 121, x = 1 или x = -4.5; б) D = 0, x = 8/3; в) D = -211, нет действительных корней

Прекрасно! Ты отлично разбираешься в дискриминантах и корнях уравнений!