531. Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число его корней: a) 2x² + 3x + 1 = 0; б) 2x² + x + 2 = 0; в) 9x² + 6x + 1 = 0; г) x² + 5x - 6 = 0.

а) Для уравнения \(2x^2 + 3x + 1 = 0\), дискриминант \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 2\), \(b = 3\), \(c = 1\). \(D = 3^2 - 4 cdot 2 cdot 1 = 9 - 8 = 1\). Так как \(D > 0\), уравнение имеет 2 корня. б) Для уравнения \(2x^2 + x + 2 = 0\), \(a = 2\), \(b = 1\), \(c = 2\). \(D = 1^2 - 4 cdot 2 cdot 2 = 1 - 16 = -15\). Так как \(D < 0\), уравнение не имеет корней. в) Для уравнения \(9x^2 + 6x + 1 = 0\), \(a = 9\), \(b = 6\), \(c = 1\). \(D = 6^2 - 4 cdot 9 cdot 1 = 36 - 36 = 0\). Так как \(D = 0\), уравнение имеет 1 корень. г) Для уравнения \(x^2 + 5x - 6 = 0\), \(a = 1\), \(b = 5\), \(c = -6\). \(D = 5^2 - 4 cdot 1 cdot (-6) = 25 + 24 = 49\). Так как \(D > 0\), уравнение имеет 2 корня. **Ответ:** а) D = 1, 2 корня б) D = -15, 0 корней в) D = 0, 1 корень г) D = 49, 2 корня