531. Вычислите дискриминант квадратного уравнения и число его корней: a) 2x² + 3x + 1 = 0; б) 2x² + x + 2 = 0; в) 9x² + 6x + 1 = 0 г) х²+ 5x - 6 = 0.

a) 2x² + 3x + 1 = 0

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1

D > 0, следовательно, уравнение имеет 2 корня.

б) 2x² + x + 2 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 2 * 2 = 1 - 16 = -15

D < 0, следовательно, уравнение не имеет корней.

в) 9x² + 6x + 1 = 0

D = b² - 4ac = 6² - 4 * 9 * 1 = 36 - 36 = 0

D = 0, следовательно, уравнение имеет 1 корень.

г) х²+ 5x - 6 = 0.

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49

D > 0, следовательно, уравнение имеет 2 корня.

Ответ: a) D = 1, 2 корня; б) D = -15, 0 корней; в) D = 0, 1 корень; г) D = 49, 2 корня