Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4см, если ее градусная мера равна 120°. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора..

1. Длина дуги: $$L_{arc} = \frac{2\pi R \alpha}{360°} = \frac{2\pi (4)(120°)}{360°} = \frac{8\pi}{3}$$ см.

2. Площадь сектора: $$S_{sector} = \frac{\pi R^2 \alpha}{360°} = \frac{\pi (4^2)(120°)}{360°} = \frac{16\pi}{3}$$ см².