Вычислите длину окружности $$C$$ и длину дуги окружности $$l$$, если её определяет центральный угол, равный $$36^{\circ}$$, а радиус окружности равен $$2$$ см.

Давайте решим эту задачу по шагам. **1. Находим длину окружности $$C$$:** Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2 \pi r$$, где $$r$$ - радиус окружности. В нашем случае $$r = 2$$ см. Следовательно: $$C = 2 \pi (2) = 4 \pi$$ см. **2. Находим длину дуги окружности $$l$$:** Длина дуги окружности вычисляется по формуле: $$l = \frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot 2 \pi r$$, где $$\alpha$$ - центральный угол в градусах, а $$r$$ - радиус окружности. В нашем случае $$\alpha = 36^{\circ}$$ и $$r = 2$$ см. Следовательно: $$l = \frac{36^{\circ}}{360^{\circ}} \cdot 2 \pi (2) = \frac{1}{10} \cdot 4 \pi = \frac{4}{10} \pi = 0.4 \pi$$ см. **Ответ:** $$C = 4 \pi$$ см $$l = 0.4 \pi$$ см Рассмотрим на веб-странице, как можно отобразить эти результаты: ```html ``` **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь себе окружность, как будто ты рисуешь круг. Длина этой окружности - это расстояние, которое ты прошел бы, обходя этот круг по краю. Чтобы найти это расстояние, нам нужно знать радиус круга (расстояние от центра до края). Формула для этого простая: умножаем радиус на 2 и на число пи ($$\pi$$, примерно 3.14). Теперь представь, что у нас есть не весь круг, а только его часть - дуга. Длина дуги зависит от того, какой угол в центре круга "вырезает" эту дугу. Если угол маленький, то и дуга короткая, а если угол большой, то и дуга длинная. Чтобы найти длину дуги, мы берем часть от всей длины окружности. Эта часть равна отношению угла дуги к полному углу круга (360 градусов). В нашем случае длина всей окружности $$4\pi$$ см, а длина дуги, соответствующей углу $$36^{\circ}$$, равна $$0.4\pi$$ см.