Вычислите (должны быть прописаны вычисления): $$1 \frac{5}{7} - 2 \frac{3}{12} + 1 \frac{8}{21}$$

Для решения данного примера, необходимо привести дроби к общему знаменателю.

1. Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$1 \frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$$$$2 \frac{3}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 3}{12} = \frac{27}{12}$$$$1 \frac{8}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 8}{21} = \frac{29}{21}$$
2. Теперь перепишем выражение с неправильными дробями:$$\frac{12}{7} - \frac{27}{12} + \frac{29}{21}$$
3. Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 7, 12 и 21. НОЗ(7, 12, 21) = 84.
4. Приведем дроби к общему знаменателю 84:$$\frac{12}{7} = \frac{12 \cdot 12}{7 \cdot 12} = \frac{144}{84}$$$$\frac{27}{12} = \frac{27 \cdot 7}{12 \cdot 7} = \frac{189}{84}$$$$\frac{29}{21} = \frac{29 \cdot 4}{21 \cdot 4} = \frac{116}{84}$$
5. Теперь перепишем выражение с общим знаменателем:$$\frac{144}{84} - \frac{189}{84} + \frac{116}{84}$$
6. Выполним вычитание и сложение числителей:$$\frac{144 - 189 + 116}{84} = \frac{71}{84}$$

Ответ: $$\frac{71}{84}$$