Вычислите энергию связи нуклонов в ядре атома изотопа азота \(\begin{matrix} 13 \\ 7 \end{matrix}N\). Масса ядра изотопа азота равна m = 13,00574 а. е. м. Масса свободного протона равна \(m_p\) = 1,00728 а. е. м. Масса свободного нейтрона равна \(m_n\) = 1,00866 а. е. м. Справочные данные: 1 атомная единица массы эквивалентна 931,5 МэВ. (Ответ запиши с точностью до десятых.)

Для решения этой задачи нам потребуется формула для вычисления энергии связи ядра. Энергия связи \(\Delta E\) может быть вычислена как разница между суммарной массой свободных нуклонов (протонов и нейтронов) и массой ядра, умноженная на эквивалент энергии в единицах массы (931,5 МэВ/а.е.м.). 1. Определим количество протонов и нейтронов в ядре азота \(\begin{matrix} 13 \\ 7 \end{matrix}N\). * Число протонов \(Z\) равно нижнему индексу, то есть \(Z = 7\). * Число нейтронов \(N\) равно разности между массовым числом \(A\) (верхний индекс) и числом протонов, то есть \(N = A - Z = 13 - 7 = 6\). 2. Вычислим суммарную массу свободных протонов и нейтронов: \(M_{\text{total}} = Z \cdot m_p + N \cdot m_n\) \(M_{\text{total}} = 7 \cdot 1,00728 + 6 \cdot 1,00866\) \(M_{\text{total}} = 7,05096 + 6,05196\) \(M_{\text{total}} = 13,10292 \text{ а. е. м.}\) 3. Вычислим дефект массы \(\Delta m\) как разницу между суммарной массой свободных нуклонов и массой ядра: \(\Delta m = M_{\text{total}} - m_{\text{ядра}}\) \(\Delta m = 13,10292 - 13,00574\) \(\Delta m = 0,09718 \text{ а. е. м.}\) 4. Вычислим энергию связи \(\Delta E\), используя эквивалент энергии в единицах массы: \(\Delta E = \Delta m \cdot 931,5 \text{ МэВ/а. е. м.}\) \(\Delta E = 0,09718 \cdot 931,5\) \(\Delta E = 90,52347 \text{ МэВ}\) 5. Округлим до десятых: \(\Delta E \approx 90,5 \text{ МэВ}\) Ответ: 90,5 МэВ