Вычислите энергию связи нуклонов в ядре атома изотопа кислорода $$\begin{matrix} 13 \ 8 \ \end{matrix} O$$. Масса ядра изотопа кислорода равна $$m = 13,024812$$ а. е. м. Масса свободного протона равна $$m_p = 1,00728$$ а. е. м. Масса свободного нейтрона равна $$m_n = 1,00866$$ а. е. м. Справочные данные: 1 атомная единица массы эквивалентна 931,5 МэВ. (Ответ запиши с точностью до десятых.)

Для начала, определим число протонов (Z) и нейтронов (N) в ядре изотопа кислорода $$\begin{matrix} 13 \ 8 \ \end{matrix} O$$.

Z (число протонов) = 8 (указано в нижнем индексе символа элемента).

N (число нейтронов) = A - Z = 13 - 8 = 5, где A - массовое число (указано в верхнем индексе символа элемента).

Теперь рассчитаем дефект массы (Δm). Дефект массы определяется как разность между суммой масс свободных нуклонов (протонов и нейтронов) и массой ядра:

$$\Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - m$$

Подставим известные значения:

$$\Delta m = 8 \cdot 1,00728 \text{ а. е. м.} + 5 \cdot 1,00866 \text{ а. е. м.} - 13,024812 \text{ а. е. м.}$$ $$\Delta m = 8,05824 \text{ а. е. м.} + 5,0433 \text{ а. е. м.} - 13,024812 \text{ а. е. м.}$$ $$\Delta m = 13,10154 \text{ а. е. м.} - 13,024812 \text{ а. е. м.}$$ $$\Delta m = 0,076728 \text{ а. е. м.}$$

Далее, рассчитаем энергию связи (ΔE), используя эквивалентность массы и энергии: 1 а. е. м. = 931,5 МэВ.

$$\Delta E = \Delta m \cdot 931,5 \text{ МэВ/а. е. м.}$$ $$\Delta E = 0,076728 \text{ а. е. м.} \cdot 931,5 \text{ МэВ/а. е. м.}$$ $$\Delta E = 71,469 \text{ МэВ}$$

Округлим до десятых: ΔE ≈ 71,5 МэВ.

Ответ: 71,5