Вычислите энергию связи нуклонов в ядре атома изотопа кислорода $${}_{8}^{16}O$$. Масса ядра изотопа кислорода равна $$m = 15,99491$$ а. е. м. Масса свободного протона равна $$m_p = 1,00728$$ а. е. м. Масса свободного нейтрона равна $$m_n = 1,00866$$ а. е. м. Справочные данные: 1 атомная единица массы эквивалентна 931,5 МэВ. (Ответ запишите с точностью до десятых.)

Для вычисления энергии связи ядра кислорода $${}_{8}^{16}O$$, сначала определим дефект массы. Ядро кислорода состоит из 8 протонов и 8 нейтронов.

Дефект массы рассчитывается по формуле:

$$ \Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - m_{\text{ядра}} $$

где:

• $$Z$$ - число протонов
• $$N$$ - число нейтронов
• $$m_p$$ - масса протона
• $$m_n$$ - масса нейтрона
• $$m_{\text{ядра}}$$ - масса ядра кислорода

Подставляем значения:

$$ \Delta m = 8 \cdot 1,00728 \text{ а. е. м.} + 8 \cdot 1,00866 \text{ а. е. м.} - 15,99491 \text{ а. е. м.} $$ $$ \Delta m = 8,05824 \text{ а. е. м.} + 8,06928 \text{ а. е. м.} - 15,99491 \text{ а. е. м.} $$ $$ \Delta m = 16,12752 \text{ а. е. м.} - 15,99491 \text{ а. е. м.} $$ $$ \Delta m = 0,13261 \text{ а. е. м.} $$

Теперь, когда мы знаем дефект массы, можем вычислить энергию связи, используя эквивалентность массы и энергии:

$$ E = \Delta m \cdot 931,5 \text{ МэВ/а. е. м.} $$ $$ E = 0,13261 \text{ а. е. м.} \cdot 931,5 \text{ МэВ/а. е. м.} $$ $$ E = 123,52 \text{ МэВ} $$

Округляем до десятых:

$$ E \approx 123,5 \text{ МэВ} $$ Ответ: 123,5