9. Вычислите: \(2\frac{4}{13} - (\frac{3}{8} + \frac{4}{15}) - 11 \frac{5}{2}\)

**Решение:** 1. Сначала вычислим сумму в скобках: \(\frac{3}{8} + \frac{4}{15} \). Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 15 равен 120. \(\frac{3}{8} + \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{4 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{45}{120} + \frac{32}{120} = \frac{45+32}{120} = \frac{77}{120}\) 2. Теперь перепишем исходное выражение с учетом вычисленной суммы: \(2\frac{4}{13} - \frac{77}{120} - 11 \frac{5}{2}\) 3. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{26+4}{13} = \frac{30}{13}\) \(11 \frac{5}{2} = \frac{11 \cdot 2 + 5}{2} = \frac{22+5}{2} = \frac{27}{2}\) 4. Теперь наше выражение выглядит так: \(\frac{30}{13} - \frac{77}{120} - \frac{27}{2}\) 5. Найдем общий знаменатель для 13, 120 и 2. Это будет 13 * 120 = 1560. 6. Переведем все дроби к общему знаменателю: \(\frac{30}{13} = \frac{30 \cdot 120}{13 \cdot 120} = \frac{3600}{1560}\) \(\frac{77}{120} = \frac{77 \cdot 13}{120 \cdot 13} = \frac{1001}{1560}\) \(\frac{27}{2} = \frac{27 \cdot 780}{2 \cdot 780} = \frac{21060}{1560}\) 7. Теперь выполняем вычитание: \(\frac{3600}{1560} - \frac{1001}{1560} - \frac{21060}{1560} = \frac{3600 - 1001 - 21060}{1560} = \frac{2599 - 21060}{1560} = \frac{-18461}{1560}\) 8. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{-18461}{1560} = -11\frac{1301}{1560}\) **Ответ:** \(-11\frac{1301}{1560}\)