1) Вычислите: $$(2\frac{3}{4} : 3\frac{2}{3} - 2\frac{1}{3} : 1\frac{3}{4}) \cdot 3\frac{2}{21} = $$

**Решение:** 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: * $$2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$ * $$3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$$ * $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$ * $$1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$$ * $$3\frac{2}{21} = \frac{3 \cdot 21 + 2}{21} = \frac{65}{21}$$ 2. Выполним деление в скобках: * $$\frac{11}{4} : \frac{11}{3} = \frac{11}{4} \cdot \frac{3}{11} = \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 11} = \frac{3}{4}$$ * $$\frac{7}{3} : \frac{7}{4} = \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{7} = \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 7} = \frac{4}{3}$$ 3. Выполним вычитание в скобках: * $$\frac{3}{4} - \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{9}{12} - \frac{16}{12} = \frac{9 - 16}{12} = -\frac{7}{12}$$ 4. Выполним умножение: * $$-\frac{7}{12} \cdot \frac{65}{21} = -\frac{7 \cdot 65}{12 \cdot 21} = -\frac{7 \cdot 65}{12 \cdot 3 \cdot 7} = -\frac{65}{12 \cdot 3} = -\frac{65}{36} = -1\frac{29}{36}$$ **Ответ:** $$-1\frac{29}{36}$$