Вычислите: $$\frac{12}{7} : \frac{24}{35} - 5\frac{3}{4} + 6\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{9}$$.

Вычислим значение выражения по действиям: 1. $$\frac{12}{7} : \frac{24}{35} = \frac{12}{7} \cdot \frac{35}{24} = \frac{12 \cdot 35}{7 \cdot 24} = \frac{12 \cdot 5 \cdot 7}{7 \cdot 12 \cdot 2} = \frac{5}{2} = 2.5$$ 2. $$5\frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{23}{4} = 5.75$$ 3. $$6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{27}{4} = 6.75$$ 4. $$6\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{9} = \frac{27}{4} \cdot \frac{5}{9} = \frac{27 \cdot 5}{4 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 9 \cdot 5}{4 \cdot 9} = \frac{15}{4} = 3.75$$ 5. $$2.5 - 5.75 + 3.75 = 2.5 + (3.75 - 5.75) = 2.5 - 2 = 0.5$$ Таким образом, значение выражения равно 0.5.