5. Вычислите: \frac{9}{10} - (\frac{11}{12} - \frac{2}{9})

Решение: Сначала вычислим выражение в скобках. Приведем дроби \frac{11}{12} и \frac{2}{9} к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 9 будет 36. $$\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{33}{36}$$ $$\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{8}{36}$$ Теперь вычтем: $$\frac{33}{36} - \frac{8}{36} = \frac{25}{36}$$ Теперь вычтем \frac{25}{36} из \frac{9}{10}. Общий знаменатель для 10 и 36 будет 180. $$\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 18}{10 \cdot 18} = \frac{162}{180}$$ $$\frac{25}{36} = \frac{25 \cdot 5}{36 \cdot 5} = \frac{125}{180}$$ $$\frac{162}{180} - \frac{125}{180} = \frac{37}{180}$$ Ответ: 37/180