7. Задумали число. От половины задуманного числа отняли 120 и получили число, которое в семь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Решение: Пусть x - задуманное число. $$\frac{x}{2} - 120 = \frac{x}{7}$$ Умножим обе части уравнения на 14 (общий знаменатель 2 и 7): $$14(\frac{x}{2} - 120) = 14(\frac{x}{7})$$ $$7x - 1680 = 2x$$ $$5x = 1680$$ $$x = \frac{1680}{5} = 336$$ Ответ: 336