1) Вычислите: ((\frac{1}{9} - \frac{8}{81}) : \frac{2}{9})

Сначала нужно вычислить разность в скобках. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 81 - это 81. \[\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9}{9 \cdot 9} = \frac{9}{81}\] Теперь вычитаем: \[\frac{9}{81} - \frac{8}{81} = \frac{9 - 8}{81} = \frac{1}{81}\] Теперь нужно разделить полученную дробь на \(\frac{2}{9}\). Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: \[\frac{1}{81} : \frac{2}{9} = \frac{1}{81} \cdot \frac{9}{2} = \frac{1 \cdot 9}{81 \cdot 2} = \frac{9}{162}\] Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 9: \[\frac{9}{162} = \frac{9 : 9}{162 : 9} = \frac{1}{18}\] Ответ: 1/18