3. Вычислите: $$\frac{3}{8} : \frac{7}{12} + 3\frac{1}{7}$$

$$\frac{3}{8} : \frac{7}{12} + 3\frac{1}{7}$$ Сначала выполним деление дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: $$\frac{3}{8} : \frac{7}{12} = \frac{3}{8} \cdot \frac{12}{7} = \frac{3 \cdot 12}{8 \cdot 7} = \frac{36}{56}$$ Сократим дробь на 4: $$\frac{36}{56} = \frac{9}{14}$$ Теперь переведем смешанную дробь $$3\frac{1}{7}$$ в неправильную дробь: $$3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{21 + 1}{7} = \frac{22}{7}$$ Теперь выполним сложение: $$\frac{9}{14} + \frac{22}{7}$$ Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 7 - это 14. $$\frac{22}{7} = \frac{22 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{44}{14}$$ Складываем: $$\frac{9}{14} + \frac{44}{14} = \frac{9 + 44}{14} = \frac{53}{14}$$ Переведем неправильную дробь в смешанную дробь: $$\frac{53}{14} = 3\frac{11}{14}$$ Ответ: $$3\frac{11}{14}$$