1. Вычислите: \(\frac{2}{3} - \frac{1}{15} + \frac{4}{5}\)

Чтобы решить этот пример, нам нужно сложить и вычесть дроби. Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 15 и 5 будет 15. \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}\) \(\frac{1}{15}\) уже имеет нужный знаменатель. \(\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15}\) Теперь мы можем сложить и вычесть дроби: \(\frac{10}{15} - \frac{1}{15} + \frac{12}{15} = \frac{10 - 1 + 12}{15} = \frac{21}{15}\) Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{21}{15} = \frac{21 \div 3}{15 \div 3} = \frac{7}{5}\) Теперь превратим неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{7}{5} = 1 \frac{2}{5}\) Ответ: \(1 \frac{2}{5}\)