14. Вычислите: $$15\frac{1}{5} - 6\frac{2}{3} + 2\frac{1}{12} \cdot 5$$

Решение: Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$15\frac{1}{5} = \frac{15 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{76}{5}$$ $$6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{20}{3}$$ $$2\frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{25}{12}$$ Теперь выражение выглядит так: $$\frac{76}{5} - \frac{20}{3} + \frac{25}{12} \cdot 5$$ Выполним умножение: $$\frac{25}{12} \cdot 5 = \frac{25 \cdot 5}{12} = \frac{125}{12}$$ Теперь выражение выглядит так: $$\frac{76}{5} - \frac{20}{3} + \frac{125}{12}$$ Приведем дроби к общему знаменателю (60): $$\frac{76 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{20 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{125 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{912}{60} - \frac{400}{60} + \frac{625}{60}$$ Выполним вычитание и сложение: $$\frac{912 - 400 + 625}{60} = \frac{1137}{60}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{1137}{60} = 18\frac{57}{60} = 18\frac{19}{20}$$ Ответ: $$18\frac{19}{20}$$