14. Вычислите: $$\frac{11}{14} + \frac{8}{15} : \left(4 - \frac{26}{27}\right) - \frac{1}{10}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Выполним вычисления по действиям: 1. Вычислим значение в скобках: $$4 - \frac{26}{27} = \frac{4*27}{27} - \frac{26}{27} = \frac{108 - 26}{27} = \frac{82}{27}$$ 2. Выполним деление: $$\frac{8}{15} : \frac{82}{27} = \frac{8}{15} * \frac{27}{82} = \frac{8 * 27}{15 * 82} = \frac{216}{1230} = \frac{108}{615} = \frac{36}{205}$$ 3. Выполним сложение: $$\frac{11}{14} + \frac{36}{205} = \frac{11 * 205}{14 * 205} + \frac{36 * 14}{205 * 14} = \frac{2255}{2870} + \frac{504}{2870} = \frac{2255 + 504}{2870} = \frac{2759}{2870}$$ 4. Выполним вычитание: $$\frac{2759}{2870} - \frac{1}{10} = \frac{2759}{2870} - \frac{287}{2870} = \frac{2759 - 287}{2870} = \frac{2472}{2870} = \frac{1236}{1435}$$ Ответ: $$\frac{1236}{1435}$$