Вычислите: \(\frac{5}{12} \cdot (\frac{1}{5} + \frac{3}{25})\)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 25: \( \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{5}{25} \)
2. Сложим дроби в скобках: \( \frac{5}{25} + \frac{3}{25} = \frac{8}{25} \)
3. Умножим первую дробь на сумму дробей в скобках: \( \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{25} \)
4. Сократим дроби: \( \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{25} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 5} \) (сократили 5 и 25 на 5, 8 и 12 на 4)
5. Получим: \( \frac{2}{15} \)

Ответ: \(\frac{2}{15}\).