Вычислите: \(\frac{5}{24}-\left(4-2\frac{19}{24}\right):3\frac{5}{8}+\frac{7}{9}\).

Сначала вычислим выражение в скобках: \(4-2\frac{19}{24}=4-\frac{67}{24}=\frac{29}{24}\).

Преобразуем смешанное число и выполним деление: \(3\frac{5}{8}=\frac{29}{8}\), поэтому \(\frac{29}{24}:\frac{29}{8}=\frac{29}{24}\cdot\frac{8}{29}=\frac{1}{3}\).

Подставим результат и приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{5}{24}-\frac{1}{3}+\frac{7}{9}=\frac{15}{72}-\frac{24}{72}+\frac{56}{72}=\frac{47}{72}\).

Ответ: \(\frac{47}{72}\).