Ответ:

Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{8}{21}:\frac{16}{27}=\frac{8}{21}\cdot\frac{27}{16}=\frac{9}{14}.\]

Тогда:

\[\frac{9}{14}-\frac{3}{14}=\frac{6}{14}=\frac{3}{7}.\]

Ответ: \(\frac{3}{7}\).