14. Вычислите: $$\frac{46}{50} \cdot (\frac{7}{20} - \frac{11}{15}) + 3 \cdot 1\frac{11}{15}$$ Запишите полностью решение и ответ.

Сначала выполним действия в скобках: $$\frac{7}{20} - \frac{11}{15} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{21}{60} - \frac{44}{60} = -\frac{23}{60}$$ Теперь умножим $$\frac{46}{50}$$ на полученный результат: $$\frac{46}{50} \cdot (-\frac{23}{60}) = -\frac{46 \cdot 23}{50 \cdot 60} = -\frac{1058}{3000} = -\frac{529}{1500}$$ Преобразуем смешанную дробь $$1\frac{11}{15}$$ в неправильную: $$1\frac{11}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{26}{15}$$ Умножим 3 на $$\frac{26}{15}$$: $$3 \cdot \frac{26}{15} = \frac{3 \cdot 26}{15} = \frac{78}{15} = \frac{26}{5}$$ Сложим полученные результаты: $$-\frac{529}{1500} + \frac{26}{5} = -\frac{529}{1500} + \frac{26 \cdot 300}{5 \cdot 300} = -\frac{529}{1500} + \frac{7800}{1500} = \frac{7271}{1500}$$ Преобразуем неправильную дробь $$\frac{7271}{1500}$$ в смешанную: $$\frac{7271}{1500} = 4\frac{1271}{1500}$$ **Ответ: $$4\frac{1271}{1500}$$**