4. Вычислите градусную меру дуги окружности радиуса 6 см, если длина дуги равна 40.

Длина дуги окружности вычисляется по формуле (l = \frac{\pi r \alpha}{180}), где (l) - длина дуги, (r) - радиус окружности, (\alpha) - градусная мера дуги. В данном случае, (l = 40) см, (r = 6) см. (40 = \frac{\pi * 6 * \alpha}{180}) (\alpha = \frac{40 * 180}{\pi * 6} = \frac{7200}{6 \pi} = \frac{1200}{\pi} \approx 381,97) градусов. Ответ: Градусная мера дуги примерно равна 381,97 градусов. (Так как полный круг 360 градусов, то это больше полного круга.)