Вычислите градусную меру угла МКС, если известно, что луч KC является биссектрисой угла AKP, и угол AKP = 156°.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о биссектрисах углов.

Биссектриса угла — это луч, который выходит из вершины угла и делит угол на два равных угла.

В данной задаче луч KC является биссектрисой угла AKP. Это означает, что угол AKC равен углу CKP, и оба они составляют половину угла AKP.

1. Найдем величину угла AKC (или CKP), разделив величину угла AKP на 2:

$$\angle AKC = \frac{\angle AKP}{2} = \frac{156^\circ}{2} = 78^\circ$$

2. Угол MKC является смежным с углом AKC. Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие образуют прямую линию. Сумма смежных углов равна 180 градусам.

$$\angle MKC + \angle AKC = 180^\circ$$

3. Найдем величину угла MKC:

$$\angle MKC = 180^\circ - \angle AKC = 180^\circ - 78^\circ = 102^\circ$$

Ответ: Градусная мера угла MKC равна 102°.