Вычислите интеграл: ∫(3x^5 - 8x^3) dx

Решение:

Для вычисления интеграла используем свойства линейности и правило интегрирования степенной функции \( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \).

\( \int (3x^5 - 8x^3) dx = 3 \int x^5 dx - 8 \int x^3 dx \)

\[ 3 \frac{x^{5+1}}{5+1} - 8 \frac{x^{3+1}}{3+1} + C \]

\[ 3 \frac{x^6}{6} - 8 \frac{x^4}{4} + C \]

\[ \frac{1}{2} x^6 - 2 x^4 + C \]

Ответ: \( \frac{1}{2} x^6 - 2 x^4 + C \).