Вычислите КПД подъёмника, если масса клети – 4 т, а масса угля – 9,4 т. Из шахты подняли клеть с углём со скоростью 2 м/с.

Для решения этой задачи, нам нужно рассчитать КПД (коэффициент полезного действия) подъёмника. КПД определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии (или работе). В данном случае, полезная работа – это работа по подъёму угля, а затраченная – работа по подъёму и клети, и угля. 1. Определим массы в килограммах: * Масса клети: ( m_к = 4 ext{ т} = 4000 ext{ кг} ) * Масса угля: ( m_у = 9.4 ext{ т} = 9400 ext{ кг} ) 2. Общая масса, которую поднимает подъёмник: * ( m_{общая} = m_к + m_у = 4000 ext{ кг} + 9400 ext{ кг} = 13400 ext{ кг} ) 3. Полезная работа (подъём угля): * Полезная работа ( A_{полезная} ) связана с потенциальной энергией угля: ( A_{полезная} = m_у cdot g cdot h ), где ( g ) – ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.8 ext{ м/с}^2 )), и ( h ) – высота подъёма. 4. Затраченная работа (подъём клети и угля): * Затраченная работа ( A_{затраченная} ) связана с потенциальной энергией и клети, и угля: ( A_{затраченная} = m_{общая} cdot g cdot h ) 5. Расчёт КПД: * КПД (( eta )) определяется как отношение полезной работы к затраченной работе: \[ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} = \frac{m_у cdot g cdot h}{m_{общая} cdot g cdot h} = \frac{m_у}{m_{общая}} \] * Подставим значения масс: \[ \eta = \frac{9400 ext{ кг}}{13400 ext{ кг}} approx 0.7015 \] 6. Выразим КПД в процентах: * ( eta \% = 0.7015 cdot 100 \% = 70.15 \% ) 7. Округлим до целого числа: * ( eta \% \approx 70 \% ) Ответ: КПД подъёмника составляет приблизительно 70%.