Вычислите КПД рычага, с помощью которого груз массой 245 кг равномерно подняли на высоту 6 см, если при этом к длинному плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка приложения этой силы опустилась на 0,3 м.

Для решения этой задачи необходимо вычислить КПД рычага. КПД (коэффициент полезного действия) определяется как отношение полезной работы к затраченной работе, выраженное в процентах.

1. Определим заданные значения:

• Масса груза, $$m = 245$$ кг.
• Высота подъема груза, $$h = 6$$ см = 0,06 м.
• Приложенная сила, $$F = 500$$ Н.
• Расстояние, на которое опустилась точка приложения силы, $$s = 0,3$$ м.

2. Вычислим полезную работу (работа по подъему груза):

Полезная работа $$A_{полезная}$$ равна потенциальной энергии, приобретенной грузом при подъеме на высоту h:

$$A_{полезная} = mgh$$

где g — ускорение свободного падения, приблизительно равное 9,8 м/с².

$$A_{полезная} = 245 \cdot 9.8 \cdot 0.06 = 144.06 \text{ Дж}$$

3. Вычислим затраченную работу (работу, совершенную при приложении силы):

Затраченная работа $$A_{затраченная}$$ равна произведению приложенной силы F на расстояние s, на которое опустилась точка приложения силы:

$$A_{затраченная} = Fs$$ $$A_{затраченная} = 500 \cdot 0.3 = 150 \text{ Дж}$$

4. Вычислим КПД рычага:

КПД рычага $$\eta$$ определяется как отношение полезной работы к затраченной, умноженное на 100%:

$$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$$ $$\eta = \frac{144.06}{150} \cdot 100\% = 96.04\%$$

Ответ: КПД рычага составляет примерно 96,04%.