Вычислите: \(\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)\cdot\frac{6}{7}+\frac{1}{2}\).

1. Вычислим разность в скобках: \(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=\frac{8}{12}-\frac{3}{12}=\frac{5}{12}\).
2. Умножим: \(\frac{5}{12}\cdot\frac{6}{7}=\frac{5}{14}\).
3. Сложим: \(\frac{5}{14}+\frac{1}{2}=\frac{5}{14}+\frac{7}{14}=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\).

Ответ: \(\frac{6}{7}\).