Вычислите: \(\left(\frac{7}{25}+\frac{7}{33}\right):\frac{14}{33}\).

Сложим дроби: \(\frac{7}{25}+\frac{7}{33}=\frac{231+175}{825}=\frac{406}{825}\).

Разделим на дробь, умножив на обратную: \(\frac{406}{825}\cdot\frac{33}{14}=\frac{29}{25}\cdot\frac{1}{25}=\frac{29}{625}\). Однако сокращение следует выполнить непосредственно: \(\frac{406}{825}\cdot\frac{33}{14}=\frac{406}{25\cdot33}\cdot\frac{33}{14}=\frac{406}{350}=\frac{203}{175}=\frac{29}{25}\).

Ответ: \(\frac{29}{25}=1\frac{4}{25}\).