Вычислите: \(\left(7-3\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{7}\right) : 3\frac{1}{9} - 4\frac{5}{7}\). Запишите решение и ответ.

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами разберем решение следующего примера: \(\left(7-3\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{7}\right) : 3\frac{1}{9} - 4\frac{5}{7}\) Решение: 1. Сначала выполним умножение в скобках. Переведем смешанную дробь в неправильную: \(3\frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{27+8}{9} = \frac{35}{9}\) Тогда: \(\frac{35}{9} \cdot \frac{3}{7} = \frac{35 \cdot 3}{9 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3}\) 2. Теперь выполним вычитание в скобках: \(7 - \frac{5}{3} = \frac{7 \cdot 3}{3} - \frac{5}{3} = \frac{21}{3} - \frac{5}{3} = \frac{21-5}{3} = \frac{16}{3}\) 3. Выполним деление. Переведем смешанную дробь в неправильную: \(3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{27+1}{9} = \frac{28}{9}\) Тогда: \(\frac{16}{3} : \frac{28}{9} = \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{28} = \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 28} = \frac{4 \cdot 3}{1 \cdot 7} = \frac{12}{7}\) 4. Выполним вычитание. Переведем смешанную дробь в неправильную: \(4\frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{28+5}{7} = \frac{33}{7}\) Тогда: \(\frac{12}{7} - \frac{33}{7} = \frac{12-33}{7} = \frac{-21}{7} = -3\) Ответ: -3