Вычислите: $\log_{25}100+\log_{25}\frac{1}{20}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: $\log_{25}100+\log_{25}\frac{1}{20}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство суммы логарифмов с одинаковым основанием: $\log_a x+\log_a y=\log_a(xy)$.

$\log_{25}100+\log_{25}\frac{1}{20}=\log_{25}\left(100\cdot\frac{1}{20}\right)=\log_{25}5$.

Так как $25^{1/2}=5$, получаем $\log_{25}5=\frac{1}{2}$.

Ответ: $\frac{1}{2}$.

Вычислите: \(\log_{25}100+\log_{25}\frac{1}{20}=\)