Вычислите массу чугунной поверочной плиты и её давление на пол, если известны следующие данные: площадь основания плиты равна 1.2 м², толщина - 14 см, ускорение свободного падения g = 9.8 Н/кг. Используйте таблицу плотности веществ.

Для решения задачи необходимо знать плотность чугуна. Обычно плотность чугуна составляет около 7200 кг/м³. Сначала найдем объем плиты:

$$V = S \cdot h$$

где:

• (V) - объем,
• (S) - площадь основания, (S = 1.2 \ м^2),
• (h) - толщина плиты, (h = 14 \ см = 0.14 \ м).

$$V = 1.2 \ м^2 \cdot 0.14 \ м = 0.168 \ м^3$$

Теперь найдем массу плиты:

$$m = \rho \cdot V$$

где:

• (m) - масса,
• (\rho) - плотность чугуна, (\rho = 7200 \ кг/м^3),
• (V) - объем, (V = 0.168 \ м^3).

$$m = 7200 \ кг/м^3 \cdot 0.168 \ м^3 = 1209.6 \ кг$$

Переведем массу в тонны, округлив до тысячных:

$$m = \frac{1209.6}{1000} \approx 1.210 \ т$$

Теперь найдем давление плиты на пол:

$$p = \frac{F}{S}$$

где:

• (p) - давление,
• (F) - сила, действующая на пол (в данном случае, вес плиты), (F = m \cdot g),
• (S) - площадь основания плиты, (S = 1.2 \ м^2).

Найдем силу (вес) плиты:

$$F = 1209.6 \ кг \cdot 9.8 \ Н/кг = 11854.08 \ Н$$

Теперь найдем давление:

$$p = \frac{11854.08 \ Н}{1.2 \ м^2} = 9878.4 \ Па$$

Переведем давление в кПа, округлив до тысячных:

$$p = \frac{9878.4}{1000} \approx 9.878 \ кПа$$

Ответ: m = 1.210 т; p = 9.878 кПа