298. Вычислите наиболее простым способом: a) -9-8-7-...-1+0+1+...+7+8+9+10; б) -101-100-99-98-... +98 + 99+100; в) 1-2+3-4+...+9-10+11; г) 1-2+3-4+...+99-100.

a) Слагаемые от -9 до 9 взаимно уничтожаются, остаётся 10. Ответ: 10. б) Слагаемые от -100 до 100 взаимно уничтожаются, остаётся -101. Ответ: -101. в) Сгруппируем слагаемые: (1-2)+(3-4)+...+(9-10)+11 = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + 11. Так как пар (1-2) до (9-10) всего пять, то имеем: -5+11 = 6. Ответ: 6. г) Сгруппируем слагаемые: (1-2)+(3-4)+...+(97-98)+99-100 = (-1) + (-1) + ... + (-1) + 99 - 100. Количество пар (1-2) до (97-98) равно 49. Поэтому имеем: -49 + 99 - 100 = -49 - 1 = -50. Ответ: -50.