Вычислите наиболее рациональным способом: $$27,8 \cdot \frac{7}{25} + 22,2 \cdot \frac{7}{25}$$.

Чтобы вычислить это выражение наиболее рациональным способом, нужно воспользоваться распределительным свойством умножения относительно сложения. Это свойство позволяет вынести общий множитель за скобки.

В данном случае общий множитель - это $$\frac{7}{25}$$. Вынесем его за скобки:

$$\frac{7}{25} \cdot (27,8 + 22,2)$$

Теперь сложим числа в скобках:

$$27,8 + 22,2 = 50$$

Получаем:

$$\frac{7}{25} \cdot 50$$

Теперь умножим дробь на число. Можно представить 50 как $$\frac{50}{1}$$.

$$\frac{7}{25} \cdot \frac{50}{1} = \frac{7 \cdot 50}{25 \cdot 1}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 25:

$$\frac{7 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 14$$

Ответ: 14