Вычислите наиболее рациональным способом: а) \(\frac14+\left(2\frac23+\frac34\right)\); б) \(4\frac27+\left(5\frac34-7\right)\); в) \(7,3-8,4+7,3\cdot1,6\).

а) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\(\frac14+\frac34+2\frac23=1+2\frac23=3\frac23\).

б) \(4\frac27+\left(5\frac34-7\right)=\frac{30}{7}-\frac54=\frac{120-35}{28}=\frac{85}{28}=3\frac1{28}\).

в) Вынесем общий множитель:

\(7,3-8,4+7,3\cdot1,6=7,3(1+1,6)-8,4=7,3\cdot2,6-8,4=18,98-8,4=10,58\).

Ответ: а) \(3\frac23\); б) \(3\frac1{28}\); в) 10,58.