Решение для I варианта

1. НОД(35;63)
   • Разложим числа на простые множители:
   • $$35 = 5 \times 7$$
   • $$63 = 3 \times 3 \times 7 = 3^2 \times 7$$
   • Общие простые множители: 7
   • НОД(35;63) = 7
2. НОК(8;24;40)
   • Разложим числа на простые множители:
   • $$8 = 2 \times 2 \times 2 = 2^3$$
   • $$24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^3 \times 3$$
   • $$40 = 2 \times 2 \times 2 \times 5 = 2^3 \times 5$$
   • Выберем наибольшие степени каждого множителя:
   • $$2^3, 3, 5$$
   • НОК(8;24;40) = $$2^3 \times 3 \times 5 = 8 \times 3 \times 5 = 120$$

Решение для II варианта

1. НОД(27;48)
   • Разложим числа на простые множители:
   • $$27 = 3 \times 3 \times 3 = 3^3$$
   • $$48 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^4 \times 3$$
   • Общие простые множители: 3
   • НОД(27;48) = 3
2. НОК(14;35;20)
   • Разложим числа на простые множители:
   • $$14 = 2 \times 7$$
   • $$35 = 5 \times 7$$
   • $$20 = 2 \times 2 \times 5 = 2^2 \times 5$$
   • Выберем наибольшие степени каждого множителя:
   • $$2^2, 5, 7$$
   • НОК(14;35;20) = $$2^2 \times 5 \times 7 = 4 \times 5 \times 7 = 140$$

Ответ:

• I Вариант: НОД(35;63) = 7, НОК(8;24;40) = 120
• II Вариант: НОД(27;48) = 3, НОК(14;35;20) = 140