Вычисление НОК и НОД

а) 150 и 175

Сначала разложим числа на простые множители:

• 150 = 2 × 3 × 5²
• 175 = 5² × 7

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) выберем общие простые множители в наименьшей степени:

НОД(150, 175) = 5² = 25

Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) выберем все простые множители в наибольшей степени:

НОК(150, 175) = 2 × 3 × 5² × 7 = 1050

б) 96 и 32

Разложим числа на простые множители:

• 96 = 2⁵ × 3
• 32 = 2⁵

Для нахождения НОД выберем общие простые множители в наименьшей степени:

НОД(96, 32) = 2⁵ = 32

Для нахождения НОК выберем все простые множители в наибольшей степени:

НОК(96, 32) = 2⁵ × 3 = 96

в) 177 и 201

Разложим числа на простые множители:

• 177 = 3 × 59
• 201 = 3 × 67

Для нахождения НОД выберем общие простые множители в наименьшей степени:

НОД(177, 201) = 3

Для нахождения НОК выберем все простые множители в наибольшей степени:

НОК(177, 201) = 3 × 59 × 67 = 11841

Ответ:

• а) НОД(150, 175) = 25, НОК(150, 175) = 1050
• б) НОД(96, 32) = 32, НОК(96, 32) = 96
• в) НОД(177, 201) = 3, НОК(177, 201) = 11841