Вычислите объёмы фигур (рис. 4.33), если объём каждого кубика равен 1 мм³.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Фигура A:

1. Шаг 1: Подсчитываем количество кубиков в одном ряду по длине: 3 кубика.
2. Шаг 2: Подсчитываем количество кубиков в одном ряду по ширине: 2 кубика.
3. Шаг 3: Подсчитываем количество кубиков по высоте: 2 кубика.
4. Шаг 4: Вычисляем общее количество кубиков:
   \( 3 \cdot 2 \cdot 2 = 12 \) кубиков.
5. Шаг 5: Объем фигуры A равен объему 12 кубиков:
   \( 12 \cdot 1 \text{ мм}³ = 12 \text{ мм}³ \).

Фигура B:

1. Шаг 1: Подсчитываем количество кубиков в одном ряду по длине: 3 кубика.
2. Шаг 2: Подсчитываем количество кубиков в одном ряду по ширине: 3 кубика.
3. Шаг 3: Подсчитываем количество кубиков по высоте: 3 кубика.
4. Шаг 4: Вычисляем общее количество кубиков:
   \( 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \) кубиков.
5. Шаг 5: Объем фигуры B равен объему 27 кубиков:
   \( 27 \cdot 1 \text{ мм}³ = 27 \text{ мм}³ \).

Фигура C:

1. Шаг 1: Подсчитываем количество кубиков в одном ряду по длине: 10 кубиков.
2. Шаг 2: Подсчитываем количество кубиков в одном ряду по ширине: 6 кубиков.
3. Шаг 3: Подсчитываем количество кубиков по высоте: 5 кубиков.
4. Шаг 4: Вычисляем общее количество кубиков:
   \( 10 \cdot 6 \cdot 5 = 300 \) кубиков.
5. Шаг 5: Объем фигуры C равен объему 300 кубиков:
   \( 300 \cdot 1 \text{ мм}³ = 300 \text{ мм}³ \).

Фигура D:

1. Шаг 1: Подсчитываем количество кубиков в одном ряду по длине: 6 кубиков.
2. Шаг 2: Подсчитываем количество кубиков в одном ряду по ширине: 1 кубик.
3. Шаг 3: Подсчитываем количество кубиков по высоте: 5 кубиков.
4. Шаг 4: Вычисляем общее количество кубиков:
   \( 6 \cdot 1 \cdot 5 = 30 \) кубиков.
5. Шаг 5: Объем фигуры D равен объему 30 кубиков:
   \( 30 \cdot 1 \text{ мм}³ = 30 \text{ мм}³ \).

Фигура E:

1. Шаг 1: Подсчитываем количество кубиков в одном ряду по длине: 6 кубиков.
2. Шаг 2: Подсчитываем количество кубиков в одном ряду по ширине: 5 кубиков.
3. Шаг 3: Подсчитываем количество кубиков по высоте: 1 кубик.
4. Шаг 4: Вычисляем общее количество кубиков:
   \( 6 \cdot 5 \cdot 1 = 30 \) кубиков.
5. Шаг 5: Объем фигуры E равен объему 30 кубиков:
   \( 30 \cdot 1 \text{ мм}³ = 30 \text{ мм}³ \).

Ответ: Объём фигуры A – 12 мм³, фигуры B – 27 мм³, фигуры C – 300 мм³, фигуры D – 30 мм³, фигуры E – 30 мм³.