Вычислите определитель $$\begin{vmatrix} 1 & -2 & 4 \\ 0 & 3 & -1 \\ 0 & -4 & 1 \end{vmatrix}$$

Для вычисления определителя матрицы 3x3, можно использовать разложение по первой строке или по первому столбцу, так как он содержит нули. Разложим определитель по первому столбцу:

$$\begin{vmatrix}
1 & -2 & 4 \\
0 & 3 & -1 \\
0 & -4 & 1
\end{vmatrix} = 1 * \begin{vmatrix}
3 & -1 \\
-4 & 1
\end{vmatrix} - 0 * ... + 0 * ... = 1 * (3*1 - (-1)*(-4)) = 1 * (3 - 4) = 1 * (-1) = -1$$

Ответ: a. -1