Вычислите определённый интеграл: \(\int_{1}^{3} 3x\,dx\).

Первообразная для \(3x\) — \(\frac{3x^2}{2}\).

Подставим пределы интегрирования: \(\left.\frac{3x^2}{2}\right|_{1}^{3}=\frac{27}{2}-\frac{3}{2}=12\).

Ответ: 12.