8. Вычислите. Ответ запишите в виде десятичной дроби. $$\left(\frac{17}{18} - \frac{7}{12}\right) : \frac{13}{45} =$$

Решение:

Сначала приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 12 - это 36.

$$\frac{17}{18} = \frac{17 \times 2}{18 \times 2} = \frac{34}{36}$$ $$\frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36}$$

Теперь вычтем дроби в скобках:

$$\frac{34}{36} - \frac{21}{36} = \frac{34-21}{36} = \frac{13}{36}$$

Теперь разделим полученную дробь на $$\frac{13}{45}$$:

$$\frac{13}{36} : \frac{13}{45} = \frac{13}{36} \times \frac{45}{13} = \frac{13 \times 45}{36 \times 13} = \frac{45}{36}$$

Сократим дробь $$rac{45}{36}$$ на 9:

$$\frac{45}{36} = \frac{45:9}{36:9} = \frac{5}{4}$$

Переведем дробь $$rac{5}{4}$$ в десятичную:

$$\frac{5}{4} = 1,25$$

Ответ: 1,25