Вычислите период и частоту колебаний математического маятника, если длина маятника 62 м, ускорение свободного падения 9.8 м/с^2, а π=3.14. Ответ округлите до сотых.

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для периода и частоты колебаний математического маятника. Формула для периода колебаний (T) математического маятника: \[ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \] где: - (l) - длина маятника (62 м), - (g) - ускорение свободного падения (9.8 м/с²), - (π) ≈ 3.14 Подставляем значения в формулу: \[ T = 2 * 3.14 * \sqrt{\frac{62}{9.8}} \] \[ T = 6.28 * \sqrt{6.3265} \] \[ T = 6.28 * 2.5152 \] \[ T \approx 15.79 \] Таким образом, период колебаний маятника составляет приблизительно 15.79 секунд. Формула для частоты колебаний (f) математического маятника: \[ f = \frac{1}{T} \] где: - (T) - период колебаний (15.79 с) Подставляем значение периода в формулу: \[ f = \frac{1}{15.79} \] \[ f \approx 0.0633 \] Таким образом, частота колебаний маятника составляет приблизительно 0.0633 Герц. Ответ: Период колебаний равен 15.79 с, Частота колебаний равна 0.06 Гц. **Объяснение:** 1. **Период колебаний** (T) – это время, за которое маятник совершает одно полное колебание. Мы использовали формулу, зависящую от длины маятника и ускорения свободного падения. Подставив значения, мы получили время одного колебания. 2. **Частота колебаний** (f) – это количество колебаний, которое маятник совершает в секунду. Частота обратна периоду. Разделив 1 на полученный период, мы нашли, сколько колебаний происходит за одну секунду.