4.125 Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллеле- лепипеда, измерения которого равны: а) 2 дм, 4 дм и 6 дм; б) 6 м, 7 м и 13 дм.

Решение:

а) Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$S = 2(ab + bc + ac)$$, где a, b, c - измерения параллелепипеда.

В данном случае a = 2 дм, b = 4 дм, c = 6 дм.

$$S = 2(2 \cdot 4 + 4 \cdot 6 + 2 \cdot 6) = 2(8 + 24 + 12) = 2(44) = 88 \text{ дм}^2$$

б) a = 6 м, b = 7 м, c = 13 м.

$$S = 2(6 \cdot 7 + 7 \cdot 13 + 6 \cdot 13) = 2(42 + 91 + 78) = 2(211) = 422 \text{ м}^2$$

Ответ: а) 88 дм²; б) 422 м²