Вычислите площади данных фигур. (Все отрезки пересекаются под прямым углом.)

Привет, ученики! Давайте вычислим площади данных фигур. a) Представим фигуру как два прямоугольника. Первый прямоугольник имеет размеры 7 см x 11 см. Его площадь: $$S_1 = 7 \cdot 11 = 77$$ см$$^2$$ Второй прямоугольник имеет ширину, равную разнице между длиной первого прямоугольника и отрезком в 7 см, то есть 11 - 7 = 4 см. Высота второго прямоугольника равна 7 см. Его площадь: $$S_2 = 4 \cdot 7 = 28$$ см$$^2$$ Общая площадь фигуры: $$S = S_1 + S_2 = 77 + 28 = 105$$ см$$^2$$ Ответ: 105 см$$^2$$ b) Представим фигуру как большой прямоугольник со сторонами 21 см и 24 см, из которого вырезали меньший прямоугольник. Площадь большого прямоугольника: $$S_1 = 21 \cdot 24 = 504$$ см$$^2$$ Чтобы найти размеры вырезанного прямоугольника, нужно вычесть соответствующие длины из размеров большого прямоугольника. Пусть длина DE равна x, а ширина DC равна y. На чертеже видно, что FG = DE и EF = CD. Из рисунка видно, что AF + FG + GC = 24 см и BC + CD + DA = 21 см. Обозначим FG = x и CD = y. Тогда AF + x + GC = 24 и BC + y + DA = 21. Заметим, что AF + GC = 24 - x и BC + DA = 21 - y. Предположим, что AF = GC и BC = DA, тогда 2AF + x = 24 и 2BC + y = 21. Однако, не хватает данных, чтобы точно определить размеры вырезанного прямоугольника. Предположим, что DE = 10 см и EF = 5 см. Тогда площадь вырезанного прямоугольника: $$S_2 = 10 \cdot 5 = 50$$ см$$^2$$ Общая площадь фигуры: $$S = S_1 - S_2 = 504 - 50 = 454$$ см$$^2$$ Ответ: 454 см$$^2$$, если DE = 10 см и EF = 5 см Без дополнительных данных о размерах вырезанного прямоугольника, точное решение невозможно. Необходимо знать длину DE и EF (или CD).