Вычислите, применив распределительное свойство умножени д) 114421-1147

Ответ: 5/12

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\]
• Запишем выражение с неправильными дробями: \[\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{21} - \frac{5}{4} \cdot \frac{2}{7}\]
• Выносим общий множитель \(\frac{5}{4}\) за скобки: \[\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{21} - \frac{5}{4} \cdot \frac{2}{7} = \frac{5}{4} \cdot (\frac{4}{21} - \frac{2}{7})\]
• Приводим дроби в скобках к общему знаменателю (21): \[\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{6}{21}\]
• Вычитаем дроби в скобках: \[\frac{4}{21} - \frac{6}{21} = \frac{4 - 6}{21} = -\frac{2}{21}\]
• Умножаем \(\frac{5}{4}\) на \(-\frac{2}{21}\): \[\frac{5}{4} \cdot (-\frac{2}{21}) = -\frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 21} = -\frac{10}{84}\]
• Сокращаем дробь на 2: \[-\frac{10}{84} = -\frac{5}{42}\]

Ответ: -5/42