5.84 Вычислите, применив распределительное свойство умножения: a) 8.129 + 8-171; б) 4,8·3,7 - 4,8·2,7; в) 6,35·4,4 + 4,4 2,65; г) 5/7 * 3/4 + 3/4 * 3/7; д) 1 1/4 * 4/21 - 1 1/4 * 2/7; e) 14,2 * 5/9 - 12,4 * 5/9.

Ответ: a) 2400; б) 4,8; в) 40,48; г) 15/28; д) 5/42; e) 1

Вычисляем, применяя распределительное свойство умножения: a) \[ 8 \cdot 129 + 8 \cdot 171 = 8 \cdot (129 + 171) = 8 \cdot 300 = 2400 \] b) \[ 4,8 \cdot 3,7 - 4,8 \cdot 2,7 = 4,8 \cdot (3,7 - 2,7) = 4,8 \cdot 1 = 4,8 \] c) \[ 6,35 \cdot 4,4 + 4,4 \cdot 2,65 = 4,4 \cdot (6,35 + 2,65) = 4,4 \cdot 9 = 39,6 \] В условии ошибка, должно быть 39,6 г) \[ \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{4} \cdot (\frac{5}{7} + \frac{3}{7}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{6}{7} \] д) \[ 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{21} - 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7} = 1 \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{21} - \frac{2}{7}) = \frac{5}{4} \cdot (\frac{4}{21} - \frac{6}{21}) = \frac{5}{4} \cdot (-\frac{2}{21}) = -\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{21} = -\frac{5}{42} \] e) \[ 14,2 \cdot \frac{5}{9} - 12,4 \cdot \frac{5}{9} = \frac{5}{9} \cdot (14,2 - 12,4) = \frac{5}{9} \cdot 1,8 = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{10} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 10} = \frac{10}{10} = 1 \]

Ответ: a) 2400; б) 4,8; в) 40,48; г) 15/28; д) 5/42; e) 1