.466 Вычислите произведение, в котором второй множитель – правильная дробь: a) $$4 \cdot \frac{3}{5}$$; б) $$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$$; в) $$\frac{11}{4} \cdot \frac{4}{11}$$; г) $$\frac{21}{8} \cdot \frac{13}{14}$$; д) $$\frac{2}{11} \cdot \frac{3}{4}$$; e) $$\frac{10}{3} \cdot \frac{7}{100}$$. Сравните полученное произведение с первым множителем. Как изменяется число при умножении его на правильную дробь – увеличивается или уменьшается?

Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. a) $$4 \cdot \frac{3}{5} = \frac{4}{1} \cdot \frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{12}{5} = 2 \frac{2}{5}$$. Так как $$\frac{3}{5}$$ – правильная дробь. $$2 \frac{2}{5} < 4$$. Следовательно, число уменьшается. Ответ: $$\frac{12}{5}$$, уменьшается б) $$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 8} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$$. Так как $$\frac{5}{8}$$ – правильная дробь. $$\frac{5}{12} < \frac{2}{3}$$. Следовательно, число уменьшается. Ответ: $$\frac{5}{12}$$, уменьшается в) $$\frac{11}{4} \cdot \frac{4}{11} = \frac{11 \cdot 4}{4 \cdot 11} = \frac{44}{44} = 1$$. Так как $$\frac{4}{11}$$ – правильная дробь. $$1 < \frac{11}{4}$$. Следовательно, число уменьшается. Ответ: $$1$$, уменьшается г) $$\frac{21}{8} \cdot \frac{13}{14} = \frac{21 \cdot 13}{8 \cdot 14} = \frac{3 \cdot 13}{8 \cdot 2} = \frac{39}{16} = 2 \frac{7}{16}$$. Так как $$\frac{13}{14}$$ – правильная дробь. $$2 \frac{7}{16} < \frac{21}{8} = 2 \frac{5}{8}$$. Следовательно, число уменьшается. Ответ: $$\frac{39}{16}$$, уменьшается д) $$\frac{2}{11} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{11 \cdot 4} = \frac{6}{44} = \frac{3}{22}$$. Так как $$\frac{3}{4}$$ – правильная дробь. $$\frac{3}{22} < \frac{2}{11}$$. Следовательно, число уменьшается. Ответ: $$\frac{3}{22}$$, уменьшается e) $$\frac{10}{3} \cdot \frac{7}{100} = \frac{10 \cdot 7}{3 \cdot 100} = \frac{70}{300} = \frac{7}{30}$$. Так как $$\frac{7}{100}$$ – правильная дробь. $$\frac{7}{30} < \frac{10}{3}$$. Следовательно, число уменьшается. Ответ: $$\frac{7}{30}$$, уменьшается