5.466 Вычислите произведение, в котором второй множитель — правильная дробь: a) 4 * 3/5; б) 2/3 * 5/8; в) 11/4 * 4/11; г) 21/8 * 13/14; д) 2/11 * 3/4; e) 10/3 * 7/100 Сравните полученное произведение с первым множителем. Как изменяется число при умножении его на правильную дробь — увеличивается или уменьшается?

Решение:

Второй множитель должен быть правильной дробью, то есть числитель должен быть меньше знаменателя.

1. а) $$ 4 \cdot \frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5} $$
2. б) $$ \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12} $$
3. д) $$ \frac{2}{11} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{11 \cdot 4} = \frac{1 \cdot 3}{11 \cdot 2} = \frac{3}{22} $$
4. e) $$ \frac{10}{3} \cdot \frac{7}{100} = \frac{10 \cdot 7}{3 \cdot 100} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 10} = \frac{7}{30} $$

При умножении числа на правильную дробь число уменьшается.

Ответ: a) 12/5; б) 5/12; д) 3/22; e) 7/30; число уменьшается