16. Вычислите рациональным способом: A) 43 • 16 + 43 • 84 = Б) 85 • 44 + 44 • 15 = B) 123 • 27 + 123 • 64 + 123 • 9 = Г) 240 • 710 + 7100 • 76 = Д) 38 • 5800 + 380 • 520 = E) 490 • 730 - 73 • 900 = Ж) 57 • 28 + 68 • 19 + 16 • 57 =

Давай решим каждое из этих выражений рациональным способом, то есть, используя свойства сложения и умножения для упрощения вычислений. A) 43 • 16 + 43 • 84 = Вынесем общий множитель 43 за скобки: $$43 \cdot 16 + 43 \cdot 84 = 43 \cdot (16 + 84) = 43 \cdot 100 = 4300$$ Ответ: 4300 Б) 85 • 44 + 44 • 15 = Вынесем общий множитель 44 за скобки: $$85 \cdot 44 + 44 \cdot 15 = 44 \cdot (85 + 15) = 44 \cdot 100 = 4400$$ Ответ: 4400 B) 123 • 27 + 123 • 64 + 123 • 9 = Вынесем общий множитель 123 за скобки: $$123 \cdot 27 + 123 \cdot 64 + 123 \cdot 9 = 123 \cdot (27 + 64 + 9) = 123 \cdot 100 = 12300$$ Ответ: 12300 Г) 240 • 710 + 7100 • 76 = Здесь нужно немного преобразовать второе слагаемое, чтобы увидеть общий множитель: $$240 \cdot 710 + 7100 \cdot 76 = 240 \cdot 710 + 710 \cdot 10 \cdot 76 = 240 \cdot 710 + 710 \cdot 760$$ Теперь вынесем общий множитель 710 за скобки: $$710 \cdot (240 + 760) = 710 \cdot 1000 = 710000$$ Ответ: 710000 Д) 38 • 5800 + 380 • 520 = Преобразуем второе слагаемое: $$38 \cdot 5800 + 380 \cdot 520 = 38 \cdot 5800 + 38 \cdot 10 \cdot 520 = 38 \cdot 5800 + 38 \cdot 5200$$ Теперь вынесем общий множитель 38 за скобки: $$38 \cdot (5800 + 5200) = 38 \cdot 11000 = 418000$$ Ответ: 418000 E) 490 • 730 - 73 • 900 = Преобразуем первое слагаемое: $$490 \cdot 730 - 73 \cdot 900 = 49 \cdot 10 \cdot 730 - 73 \cdot 900 = 49 \cdot 7300 - 73 \cdot 900$$ Здесь можно вынести 73 за скобки, но сначала разделим каждое число на 10. $$73 \cdot (4900 - 900) = 73 \cdot 4000 = 292000$$ Ответ: 292000 Ж) 57 • 28 + 68 • 19 + 16 • 57 = Сгруппируем слагаемые с общим множителем 57: $$57 \cdot 28 + 16 \cdot 57 + 68 \cdot 19 = 57 \cdot (28 + 16) + 68 \cdot 19 = 57 \cdot 44 + 68 \cdot 19$$ Теперь посчитаем каждое произведение: $$57 \cdot 44 = 2508$$ $$68 \cdot 19 = 1292$$ Сложим результаты: $$2508 + 1292 = 3800$$ Ответ: 3800